数理疫学の世界には，SIVSモデルというモデルがあります．
2000年頃に提唱されたモデルで，それに関する論文には例えば，
https://aip.scitation.org/doi/10.1063/1.4966945
https://link.springer.com/article/10.1007/s11071-019-05371-1
などがあります．Sは感染症に対する感受性保持者，Iは感染者，Vはワクチン接種者で，感受性保持者が感染かワクチンの接種により免疫を獲得した後，それを失ってまた感受性保持者になるまでをモデル化しています．SIRモデルとは，免疫保持者がRとして永続するのとが大きな違いです．COVID-19の場合，コロナウイルスはどれも元々免疫が1年未満しか持続しないことが分かっていたのですから，SIRモデルが適用出来そうにないのは最初から予想されていました．現在はワクチン接種者に関するパラメータも大雑把に評価出来るようになって来ていますから，SARS-CoV-2の数理疫学は少なくともSIVSモデルベースで考えた方がいいでしょう．数理疫学が専門でない人は兎も角，専門の人まで20年以上前に提唱されたモデルでなくSIRモデルを使う必要が分かりません．そもそも，SIRモデルはエンデミックな定常状態や周期的流行など，実際のSARS-CoV-2の感染ダイナミクスに深く関わる現象を説明出来ません．SIVSモデルではウイルスの変異までは考えていませんが，モデルの短期的な有効性はあると思います．
モデルのパラメータはいろいろあるので一概には言えませんが，基本再生産数が2を超えるとワクチンのみによるウイルスの撲滅は難しくなり，3を超えると経済的にもワクチンが無意味になることもあります．SARS-CoV-2野生株の基本再生産数は2.9，アルファ株は4-5，デルタ株は5-9くらいあると予想されます．これらのことから，ワクチンはその程度問題は詳しく解析しないと分かりませんが，あまり意味がないものになって来ると予想されます．最後の部分はSIRモデルでも予想されることなので，ワクチンの有効性に関して再考する段階に入っているのでしょう．論文の査読はやはり勉強になります．
