【追記あり】Buddhabrot

【注】1つ下に,20210102exPzDomの投稿があります.

 

以前の投稿:

Buddhabrotというのは,点軌道がMandelbrot集合を抜け出す確率分布を図形にして表現したものです.これを簡単に説明する動画を見つけました.

 

https://www.youtube.com/watch?v=9gk_8mQuerg

 

zn+1 = zn2 -2 の時に0からの軌道がMandelbrot集合を抜け出すのが美しいですね.z2 + cとロジスティック写像λx(1-x)は変換cr = λ(2-λ)/4, ci = 0, zr = -λ(2x-1)/2, zi = 0で関連づけられます.つまり,ロジスティック方程式と関係の深い数理生物学的にも意味があるかも知れません.

 

【追記】やはり生物学やその他の科学との繋がりは見えているという簡単な説明の動画がありました.

 

https://www.youtube.com/watch?v=ovJcsL7vyrk

 

Fibonacci数との関係も解説されています.

 

https://www.youtube.com/watch?v=4LQvjSf6SSw

 

足し算と割り算の関係を商空間で考えていますね.Buddhabrotというのは生き物や量子力学などと円環の理との関係を幾何学的に現しているのでしょうか.